Sodelovanje med Muro d.d. in družbo Hugo Boss AG, ki upravlja z globalnimi modnimi blagovnimi znamkami, sega v leto 1977. Takrat je Mura d.d. izvedla poskusno proizvodnjo moških oblačil, ki je v letu 1978 prešla v redno proizvodnjo. Poslovni stiki obeh partnerjev so bili od samega začetka do danes korektni in zgledni, čeprav so bili vedno zaznamovani s težkimi pogajanji, v smislu želene kakovosti proizvodnje, zanesljivosti dobave kakor tudi cene storitve. Zahteve firme Hugo Boss AG so bile in so še vedno, zagotavljanje najboljše storitve in vrhunska kakovost. Ta filozofija si je že pred leti utrla pot v vsakdanje delo Mure d.d. in na vsa področja njenega delovanja. Glede na to, da je sodelovanje s poslovnim partnerjem Hugo Boss AG najprej temeljilo na izdelavi moških oblačil, je Mura d.d. dobavitelj zahtevnih dodelavnih poslov na področju moške mode že 30. leto. Najprej je proizvodnja potekala v Obratu Ljutomer in v Obratu moških oblačil, leta 1999 je moški del zdajšnjega Obrata CMT začel v celoti izdelovati oblačila za poslovnega partnerja Hugo Boss AG.
Leta 1997, kmalu zatem, ko se je začela družba Hugo Boss AG širiti na področje ženskih oblačil, je stekla najprej izdelava ženskih plaščev in leta 1999 proizvodnja ostalih ženskih oblačil, v naslednjih letih pa še izdelava kolekcij. Leta 1999 je bil delež družbe Hugo Boss AG v kapacitetah ženskega dela proizvodnje 0,5%, naslednje leto pa že 8%. Zato je 12. aprila 2002 stekel projekt za izdelavo krojev, vzorčnih kolekcij in prototipov modelov za blagovno znamko Boss Woman. To leto je Hugo Boss AG postal eden od Murinih najpomembnejših partnerjev, za katerega velja poudariti, da z Muro ni prekinil sodelovanja niti v negotovih osamosvojitvenih časih in je nudil podporo tudi v času izvajanja programa prestrukturiranja. Sodelovanje med partnerjema Mura d.d. in Hugo Boss AG se je v letu 2003 nadgradilo. Takrat so eno od Murinih tovarn poimenovali CMT in njene kapacitete namenili izdelavi vrhunskih oblačil blagovnih znamk poslovnega partnerja Hugo Boss AG.
V letu 2006 je poslovni partner Hugo Boss AG v kapacitetah zajemal 37 odstotkov, kar je predstavljalo 35 odstotkov v prihodkih proizvodnje iz naslova kooperacij. Danes v Muri pripravljajo projekt povečanja obsega storitev za poslovnega partnerja Hugo Boss AG. Družba Hugo Boss AG nadgrajuje sodelovanje z Muro zaradi motiviranih ljudi, s katerimi sodeluje in zaradi vrhunskega znanja s področja konfekcijske tehnologije, česar v Evropski uniji ni več možno najti. Mura d.d. pa si prizadeva ostati razvojni center konfekcijske tehnologije v Evropi in postati vodilni strokovnjak v Centralni in Severno-Vzhodni Evropi za kompleksni modni inženiring, namenjen najzahtevnejšim poslovnim partnerjem in končnim kupcem. Vstop v jubilejno, 30. leto poslovnega sodelovanja, pa je bila tudi priložnost za srečanje sodelavcev družb Hugo Boss AG in Mura d.d. Srečanja se je udeležil član uprave Hugo Boss AG, dr. Werner Lackas z direktorji operacij (Matthias Behr, Matthias Freise, Rainer Hägele) in drugimi vodilnimi sodelavci (Katja Ruth, Klaus Trost, Brigitte Reule, Gehard Bosch, Jon Jarlgaard, Andreas Dunkel, Claus Mühlfeit, Patrick Braun, Sussane Gregor, Gregor Falkenhagen, Jürgen Brecht, Edeltraud Martz in Gerhard Wagner), vključenimi v poslovno sodelovanje z Muro d.d.
To je tudi trenutek za sprostitev sodelavcev obeh podjetij. Zato so v ta namen bile organizirane različne aktivnosti. Prijetno druženje je poglobilo vezi med sodelavci obeh družb in doprineslo k njihovemu še tesnejšemu sodelovanju v prihodnosti.